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如图,直线y=12x+2与双曲线y=kx相交于点A(m,3),与x轴交于点C.(1)求双曲线解析式;(2)点P在x轴上,如果△ACP的面积为3,求点P的坐标.
题目详情
如图,直线y=
x+2与双曲线y=
相交于点A(m,3),与x轴交于点C.
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(1)求双曲线解析式;
(2)点P在x轴上,如果△ACP的面积为3,求点P的坐标.
1 |
2 |
k |
x |
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(1)求双曲线解析式;
(2)点P在x轴上,如果△ACP的面积为3,求点P的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)把A(m,3)代入直线解析式得:3=
m+2,即m=2,
∴A(2,3),
把A坐标代入y=
,得k=6,
则双曲线解析式为y=
;
(2)对于直线y=
x+2,令y=0,得到x=-4,即C(-4,0),
设P(x,0),可得PC=|x+4|,
∵△ACP面积为3,
∴
|x+4|•3=3,即|x+4|=2,
解得:x=-2或x=-6,
则P坐标为(-2,0)或(-6,0).
1 |
2 |
∴A(2,3),
把A坐标代入y=
k |
x |
则双曲线解析式为y=
6 |
x |
(2)对于直线y=
1 |
2 |
设P(x,0),可得PC=|x+4|,
∵△ACP面积为3,
∴
1 |
2 |
解得:x=-2或x=-6,
则P坐标为(-2,0)或(-6,0).
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