如果a，b为定值时，关于x的方程2kx+a3＝2+x−bk6，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．

Question

如果a，b为定值时，关于x的方程(2kx+a)/(3)＝2+(x−bk)/(6)，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．

Answer 1

方程两边同时乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵无论为k何值时，它的根总是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
则当k=0，k=1时，可得方程组：

−1+2a−12＝0

4−1+2a+b−12＝0

，
解得a=(13)/(2)，b=-4，
当a=(13)/(2)，b=-4时，无论为k何值时，它的根总是1．
∴a=(13)/(2)，b=-4．