某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星.已知地球半径
某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星.已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,卫星的绕行方向与地球转动方向相同,不考虑大气对光的折射.下列说法中正确的是( )
A.t1=arcsin
B.同步卫星离地高度为
C.同步卫星加速度大于赤道上物体向心加速度
D.同步卫星的加速度大于近地卫星的加速度
答案和解析
A、根据光的直线传播规律,日落12小时内有t
1时间该观察者看不见此卫星图示如图所示,
同步卫星相对地心转过角度为θ=2α,sinα=
,
结合θ=ωt=t,
解得:t1=arcsin=arcsin.故A正确;
B、设地球同步卫星的轨道半径为r,其受到的地球万有引力提供向心力,即:=m,
对地面上的物体万有引力等于重力有:=mg,
由以上两式可得:r=,
所以同步卫星离地高度为h=r=-R,故B错误;
C、根据a=ω2r,由于同步卫星与赤道上物体转动角速度相同,同步卫星离地心距离较大,同步卫星加速度大于赤道上物体向心加速度,故C正确;
D、根据a=,同步卫星的轨道半径比近地卫星轨道半径大,同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度,故D错误.
故选:AC.
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