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有A、B两瓶浓度不同的酒精,A瓶有酒精2千克,B瓶有酒精3千克.从A瓶倒出15%,B瓶倒出30%,混合后测得浓度为27.5%.把混合后的酒精再倒回A、B瓶,使得它们恢复原来的重量,然后再从A瓶倒出40%
题目详情
有A、B两瓶浓度不同的酒精,A瓶有酒精2千克,B瓶有酒精3千克.从A瓶倒出15%,B瓶倒出30%,混合后测得浓度为27.5%.把混合后的酒精再倒回A、B瓶,使得它们恢复原来的重量,然后再从A瓶倒出40%,B瓶也倒出40%,混合后测得浓度为26%.那么原来A瓶的酒精浓度为( )
A. 25%
B. 20%
C. 35%
D. 30%
A. 25%
B. 20%
C. 35%
D. 30%
▼优质解答
答案和解析
2000×15%=300(克),2000-300=1700(克),
3000×30%=900(克),3000-900=2100(克);
设A、B两瓶原来的浓度各为x%、y%,由题意得,
(300×x%+900×y%)÷(300+900)=27.5%,
[(1700×x%+300×27.5%)×40%+(2100×y%+900×27.5%)×40%]÷(2000×40%+3000×40%)=26%,
整理组成方程组得
,
解得
,
所以A瓶原来的浓度为20%.
故选B.
3000×30%=900(克),3000-900=2100(克);
设A、B两瓶原来的浓度各为x%、y%,由题意得,
(300×x%+900×y%)÷(300+900)=27.5%,
[(1700×x%+300×27.5%)×40%+(2100×y%+900×27.5%)×40%]÷(2000×40%+3000×40%)=26%,
整理组成方程组得
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解得
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所以A瓶原来的浓度为20%.
故选B.
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