早教吧作业答案频道 -->数学-->
不定积分cos(lnx)dx
题目详情
不定积分
cos(lnx) dx
cos(lnx) dx
▼优质解答
答案和解析
用分步积分法
∫cos(lnx) dx
=xcoslnx+∫x sinlnx*1/xdx
=xcoslnx+∫sinlnxdx (用分步积分法)
=xcoslnx+xsinlnx-∫cos(lnx) dx
所以
∫cos(lnx) dx=1/2(xcoslnx+xsinlnx)+C
∫cos(lnx) dx
=xcoslnx+∫x sinlnx*1/xdx
=xcoslnx+∫sinlnxdx (用分步积分法)
=xcoslnx+xsinlnx-∫cos(lnx) dx
所以
∫cos(lnx) dx=1/2(xcoslnx+xsinlnx)+C
看了 不定积分cos(lnx)dx...的网友还看了以下：
不定积分x的平方x(1+lnx)dx= 2020-05-13 …
求定积分:∫(0到1)((x^b-x^a)/lnx)dx(b>a>0) 2020-05-20 …
定积分∫(lnx)*dx/ln3上限3下限1 2020-06-03 …
求不定积分（1／x(2+lnx))dx 2020-07-19 …
求不定积分∫x^(2)*lnx*dx, 2020-07-20 …
不定积分cos(lnx)dx 2020-07-22 …
求定积分∫（上限：e,下限：1/e)|lnx|dx求详解 2020-07-22 …
分部积分法求解∫x^3(lnx)dx上面少了点，补充下：∫x^3(lnx)^2dx 2020-07-22 …
计算定积分∫[上限e^(π/2)下限1]sin(lnx)dx 2020-07-26 …
求不定积分∫lnx(lnx)dx/xlnx 2020-08-02 …