二次函数y=ax2+4ax+c的最大值为4，且图象过点（-3，0），求二次函数的解析式．

Question

二次函数y=ax²+4ax+c的最大值为4，且图象过点（-3，0），求二次函数的解析式．

Answer 1

∵函数y=ax²+4ax+c的最大值为4，且图象过点（-3，0），
∴

(4ac−16a2)/(4a)＝4

0＝9a−12a+c

，
解得：

a＝−4

c＝−12

或

a＝0

c＝0

（舍去），
则二次函数的解析式y=-4x²-16x-12；