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已知平行四边形的两条对角线长为4,6,若一边长为3,则另一边为
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已知平行四边形的两条对角线长为4,6,若一边长为3,则另一边为
▼优质解答
答案和解析
该题应该是考查平行四边形的性质和勾股定理的应用：
如图,平行四边形ABCD中,AC、BD交于O,AC=4,BC=6,CD=3,求AD.解法如下：
作DE⊥AC于E,
∵OA=OC=1/2AC,OB=OD=1/2BD,
∴OC=2,OD=3=CD,
又∵DE⊥AC于E,
∴OE=CE=1/2OC=1,
在△ODE中,由勾股定理得DE=√8,
在△ADE中,由勾股定理得AD=√17
如图,平行四边形ABCD中,AC、BD交于O,AC=4,BC=6,CD=3,求AD.解法如下：
作DE⊥AC于E,
∵OA=OC=1/2AC,OB=OD=1/2BD,
∴OC=2,OD=3=CD,
又∵DE⊥AC于E,
∴OE=CE=1/2OC=1,
在△ODE中,由勾股定理得DE=√8,
在△ADE中,由勾股定理得AD=√17
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