已知a的四次＋b的四次＋c的四次＋d的四次＝4abcd,判定以a,b,c,d为边的四边形的形状?

Question

已知a的四次＋b的四次＋c的四次＋d的四次＝4abcd,判定以a,b,c,d为边的四边形的形状?

Answer 1

答案为菱形,解题过程如下解法一：a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0 (a^4+b^4-2a^2b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+(-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2)=0 (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0 ∵a,b,c,d均为正数 ∴只...