如图，正方形EFGH的四个顶点分别是四边形ABCD各边的中点．已知△AEH、△CFG的面积分别是12平方厘米、10平方厘米，那么四边形ABCD的面积是平方厘米．

Question

如图，正方形EFGH的四个顶点分别是四边形ABCD各边的中点．已知△AEH、△CFG的面积分别是12平方厘米、10平方厘米，那么四边形ABCD的面积是______平方厘米．

Answer 1

连接BD，如图：

因为E、H为AB、AD边中点，所以EH=(1)/(2)BD．                        
由于△AEH∽△ABD，
所以S_△AEH=(1)/(4)S_△ABD，
同理得：S_△CFG=(1)/(4)S_△CBD，
S_{四边形ABCD=}S_△ABD+S_△CBD，
S_{四边形ABCD}=12×4+10×4，
=48+40，
=88（平方厘米）；
故答案为：88．