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已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直,体积是9／4,底面是边长为根号3的正三角形若P为A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小
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已知三棱柱ABC_A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积是9／4,底面是边长为根号3的正三角形 若P为A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小
▼优质解答
答案和解析
设△ABC的中心为Q,连接PQ与AP,
∵侧棱与底面垂直
∴此三棱柱为直三棱柱
∴PQ⊥平面ABC
∵V=9/4
∴高h=√3
∴AQ=1,PQ=√3,AP=2
∴∠PAQ=60°
∵侧棱与底面垂直
∴此三棱柱为直三棱柱
∴PQ⊥平面ABC
∵V=9/4
∴高h=√3
∴AQ=1,PQ=√3,AP=2
∴∠PAQ=60°
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