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△ABC中,角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC=()A.61B.612C.614D.122
题目详情
△ABC中,角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC=( )
A. 61
B.
C.
D. 122
A. 61
B.
61 |
2 |
C.
61 |
4 |
D. 122
▼优质解答
答案和解析
由余弦定理得,bccosA+cacosB+abcosC
=bc×
+ca×
+ab×
=
(a2+b2+c2)=
×(32+42+62)=
.
故选B.
=bc×
b2+c2−a2 |
2bc |
c2+a2−b2 |
2ca |
a2+b2−c2 |
2ab |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
61 |
2 |
故选B.
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