以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=42，|DE|=25，则C的焦点到准线的距离为（）A.2B.4C.6D.8

Question

以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4

√(2)，|DE|=2√(5)，则C的焦点到准线的距离为（　　）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Answer 1

设抛物线为y²=2px，如图：|AB|=4√(2)，|AM|=2√(2)，
|DE|=2√(5)，|DN|=√(5)，|ON|=(p)/(2)，
x_A=((2√(2))2)/(2p)=(4)/(p)，
|OD|=|OA|，
(16)/(p2)+8=(p2)/(4)+5，
解得：p=4．
C的焦点到准线的距离为：4．
故选：B．