利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a，b，则方程bx=2a-x有实数根的概率是1313．

Question

利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a，b，则方程(b)/(x)=2a-x有实数根的概率是

(1)/(3)

(1)/(3)

．

Answer 1

方程(b)/(x)=2a-x有实根则b≤a²，
满足此条件时对应的图形面积为：

∫

1 0

（x²）dx=(1)/(3)x3

|

1 0

=(1)/(3)，
区间（0，1）上产生两个随机数a，b，对应的图形面积为1，
故方程(b)/(x)=2a-x有实根的概率P=(1)/(3)．
故答案为：(1)/(3)．