（3+1）乘（3的平方+1）乘（3的四次方+1）乘（3的八次方+1）乘（3的十六次方）=?3Q哈!

Question

（3+1）乘（3的平方+1）乘（3的四次方+1）乘（3的八次方+1）乘（3的十六次方）=?
3Q哈!

Answer 1

设S＝原式＝（3+1）乘（3的平方+1）乘（3的四次方+1）乘（3的八次方+1）乘（3的十六次方+1）
两边同乘以（3－1）得：
(3-1)S
=(3-1)(3+1)(3的平方+1)(3的四次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)
=(3的平方-1)(3的平方+1)(3的四次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)
=(3的四次方-1)(3的四次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)
=(3的八次方-1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)
=(3的十六次方-1)×(3的十六次方+1)
=(3的三十二次方-1)
所以
2S＝(3的三十二次方-1)
原式＝(3的三十二次方-1)/2