解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：已知a是关于x的方程x2-（2k+1）x+4=0，及3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，则a

Question

解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：
已知a是关于x的方程x²-（2k+1）x+4=0，及3x²-（6k-1）x+8=0的公共解，则a=______，k=______．

Answer 1

∵a是关于x的方程x²-（2k+1）x+4=0和3x²-（6k-1）x+8=0的公共解，
∴有方程组：

a2−(2k+1)a+4＝0  ①

a2−(6k−1)/(3)a+(8)/(3)＝0 ②

①-②得：-(4)/(3)a+(4)/(3)=0，
∴a=1．
把a=1代入①有：1-（2k+1）+4=0，
解得k=2．
故答案为：a=1，k=2．