设a＞0，b＞0．若4a+b=ab，则a+b的最小值是（）A．1B．5C．7D．9

Question

设a＞0，b＞0．若4a+b=ab，则a+b的最小值是（　　）

A．1
B．5
C．7
D．9

Answer 1

∵a＞0，b＞0，4a+b=ab，∴b＝(4a)/(a−1)＞0，解得a＞1．
∴a+b=a+(4a)/(a−1)=a−1+(4)/(a−1)+5≥2√((a−1)•(4)/(a−1))+5=9，当且仅当a=3，b=6时取等号．
∴a+b的最小值是9．
故选：D．