甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面压强相等，已知ρ甲<ρ乙，若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m甲′和m乙′，则下列说法

Question

甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面压强相等，已知ρ_甲<ρ_乙，若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m_甲′和m_乙′，则下列说法中正确的是（　　）

A. m_甲′一定大于m_乙′

B. m_甲′一定小于m_乙′

C. m_甲′一定等于m_乙′

D. m_甲′可能等于m_乙′

Answer 1

如图所示，设切去的高度为h，最初两者的高度h_甲>h_乙；

最初压强相等有ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，即ρ_甲h_甲=ρ_乙h_乙  ①
甲的横截面积S_甲=h甲2，乙的横截面积S_乙=h乙2．
要比较切去部分的质量，切去部分的质量=密度×切去部分的体积．
根据比值法可得：(m甲′)/(m乙′)=(ρ甲V切甲)/(ρ乙V切乙)=(ρ甲S甲h)/(ρ乙S乙h)=(ρ甲h甲2h)/(ρ乙h乙2h)=(h甲)/(h乙)>1 （需结合①得到）
即m_甲′>m_乙′；故A正确，BCD错误．
故选A．