早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，已知点P是圆上的一个动点，点Q是直线l：x-y=0上的一个动点，O为坐标原点，则向量上的投影的最大值是（）A．3B．C．D．1
题目详情
如图，已知点P是圆
上的一个动点，点Q是直线l：x-y=0上的一个动点，O为坐标原点，则向量
上的投影的最大值是（ ）
A．3
B．
C．
D．1
上的一个动点，点Q是直线l：x-y=0上的一个动点，O为坐标原点，则向量上的投影的最大值是（ ）A．3
B．
C．
D．1
▼优质解答
答案和解析
设
夹角为θ，则向量
上的投影等于
cosθ=
．分析出θ应为锐角，设P（x，y），不妨取Q（1，1），转化为求x+y的最小值问题，可以用圆的参数方程或线性规划的方法求解．
【解析】
设
夹角为θ，则向量
上的投影等于
cosθ，若取得最大值则首先θ为锐角．
设P（x，y），不妨取Q（1，1），则根据向量数量积的运算得出
cosθ=
=
①
由于P是圆
上的一个动点，设
②
将②代入①得出
cosθ=
（cosα+sinα+
），而cosα+sinα的最大值为
，
所以
cosθ≥
=3
故选A．
夹角为θ，则向量上的投影等于cosθ=．分析出θ应为锐角，设P（x，y），不妨取Q（1，1），转化为求x+y的最小值问题，可以用圆的参数方程或线性规划的方法求解．【解析】
设
夹角为θ，则向量上的投影等于cosθ，若取得最大值则首先θ为锐角．设P（x，y），不妨取Q（1，1），则根据向量数量积的运算得出
cosθ==①由于P是圆
上的一个动点，设②将②代入①得出
cosθ=（cosα+sinα+），而cosα+sinα的最大值为，所以
cosθ≥=3故选A．
看了 如图，已知点P是圆上的一个动...的网友还看了以下：
已知函数f(x)=2sin(3分之1—6分之π),x∈R,(1)求f(0)的值;(2)设α,β∈0 2020-04-12 …
考虑下表所表示的概率分布.X-5025P（X）0.20.30.40.1（1）列举出X的可能取值（2 2020-04-26 …
一道求值域的题函数f(x)={2x-xx(0≤x≤3）且xx+6x(-2≤x≤0)的值域为多少? 2020-05-13 …
p:任意一个定义在R上的x,ax^2+2x+3>0的非p形式是什么? 2020-05-15 …
设f(x)在x=0处连续,当x趋向0时f(x)/x的极限等于1,则f(0)+ f’(0)的值希望各 2020-05-16 …
不论x取何值时,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值永远是负值的条件是什么?A.a>0,Δ>0不 2020-05-16 …
求教一道概率统计习题P{X=n}=P^n,n=2,4,6,……,求p的值p^n表示P的n次方 2020-05-17 …
1.若F(X)=sin(wx+π/3,w＞0）的最小正周期为π,求F(0)的值.2.若函数y=si 2020-05-22 …
x(1减x)大于x(2x减3)加1的值负2x的平方加x减55小于0的值打错了，多打了个5，这2道原 2020-05-22 …
若函数y=f(x)满足以下条件1、对于任意的x∈R,y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y);2、 2020-06-03 …