配对的方法如何计算,求算式,比如1、2、3任选两个搭配,可以有3种方法,这是如何计算的如题

Question

配对的方法如何计算,求算式,比如1、2、3任选两个搭配,可以有3种方法,这是如何计算的
如题

Answer 1

从n个元素中任选两个的组合,所有的方案数为n(n-1)/2.
例如n=3时,n(n-1)/2=3×2/2=3.
推导方法是,n个元素中的某一个可以和其余n-1个之一搭配,共有n-1种可能,那么
n个元素一共可有n(n-1)种,不过甲与乙搭配与乙与甲搭配是同一种情况,不能算成
2种,所以n个元素任选2个的组合是n(n-1)/2.