有一位奥运会志愿者向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，4，…，100，同时还向每位观众赠送一个单色喇叭．他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭是不同颜

Question

有一位奥运会志愿者向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，4，…，100，同时还向每位观众赠送一个单色喇叭．他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭是不同颜色的，为了实现他自己的愿望，他最少要准备多少种喇叭？

Answer 1

对于两个数A，B，被4除所得余数只能为0、1、2、3，若余数相同，则同色，设余数是0的均为红色，余数是1的均为白色，余数是2的均为蓝色，余数是3的均为黄色即可，这样同色的不会相差为质数，相差质数的只会在不同色的两组发生．
故实现他自己的愿望，他最少要准备4种喇叭．
答：实现他自己的愿望，他最少要准备4种喇叭．