有64个方格,第一个放1个石子,第二个放2个,然后依次放4个,8个,16个,问一共能放多少个急

Question

有64个方格,第一个放1个石子,第二个放2个,然后依次放4个,8个,16个,问一共能放多少个
急

Answer 1

第一次放a1=1,第二次放a2=2,第三次放a3=4,----,
依次例推,第n次放an=2^(n-1).
第n次放石头的总合Sn =a1+---+an =2^0+.+2^(n-1) = 2^n-1.
但Sn要小于64,取最大的S6 =2^6-1 =63.
则最多只能放63个石头
看错题目了,是放64次,则S64 =2^64 -1