如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？（2）整个五层

Question

如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答：

（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？
（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？

Answer 1

（1）1+2+3+4+5=15
15+6=21
21+7=28
第n个图形的最下面的一层就是1+2+3+…+n个三角形．
答：五层的“宝塔”最下层包含15个小三角形，六层有21个，七层有28个，n层有1+2+3+…+n个．
（2）5²=25
6²=36
7²=49
第n个图形有n层，有1+3+5+7+…+（2n-1）=n²个三角形．
答：整个五层“宝塔”一共包含25个小三角形，六层有26个，七层有49个，n层有n²个．