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周长相等的长方形,正方形和圆,哪个面积最小?为什么
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周长相等的长方形,正方形和圆,哪个面积最小?为什么
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答案和解析
圆形最大,长方形最小
设周长为X
圆面积为π（x/2π）^2=x^2/4π
正方形边长为x/4
面积x^2/16
长方形长宽为（x/4+a）和（x/4-a）
面积为（x/4-a）×（x/4+a）=x^2/16-a^2
x^2/4π > x^2/16 > x^2/16-a^2
设周长为X
圆面积为π（x/2π）^2=x^2/4π
正方形边长为x/4
面积x^2/16
长方形长宽为（x/4+a）和（x/4-a）
面积为（x/4-a）×（x/4+a）=x^2/16-a^2
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