如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则（）A．经过时间t=T2+T1

Question

如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T₁，B行星的周期为T₂，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则（　　）

A．经过时间t=T₂+T₁，两行星将第二次相遇
B．经过时间t=(T1T2)/(T2−T1)，两行星将第二次相遇
C．经过时间t=(1)/(2)•(T1T2)/(T2−T1)，两行星第一次相距最远
D．经过时间t=(T1+T2)/(2)，两行星第一次相距最远

Answer 1

A、B、多转动一圈时，第二次追上，有：(2π)/(T1)t-(2π)/(T2)t=2π
解得：t＝(T1T2)/(T2−T1)
故A错误，B正确；
C、D、多转动半圈时，第一次相距最远，有：(2π)/(T1)t−(2π)/(T2)t＝π
解得：t＝(T1T2)/(2(T2−T1))
故C正确，D错误．
故选：BC．