在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是．

Question

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是______．

Answer 1

由题意可知，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上．
设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵A（0，1），B（1，2），
∴

b＝1

k+b＝2

，
解得

k＝1

b＝1

．
∴y=x+1，
令y=0，得0=x+1，
解得x=-1．
∴点P的坐标是（-1，0）．
故答案为（-1，0）．