研究表明，地球自转在逐渐改变，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，且地球的质量、半径都不变，若干年后（）A．近地卫星（以地球半径为轨道半径）的运

Question

研究表明，地球自转在逐渐改变，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，且地球的质量、半径都不变，若干年后（　　）

A．近地卫星（以地球半径为轨道半径）的运行速度比现在大
B．近地卫星（以地球半径为轨道半径）的向心加速度比现在小
C．同步卫星的运行速度比现在小
D．同步卫星的向心加速度与现在相同

Answer 1

A、近地卫星由万有引力提供圆周运动向心力，据G(mM)/(R2)＝m(v2)/(R)知，近地卫星的运行速度v＝√((GM)/(R))，地球的质量和半径都不变，故运行速度大小不变，所以A错误；
B、近地卫星向心力由万有引力提供据G(mM)/(R2)＝ma知，卫星的向心加速度a＝(GM)/(R2)，地球质量和半径都不变，帮向心加速度保持不变，所以B错误；
C、万有引力提供圆周运动向心力有G(mM)/(r2)＝m(v2)/(r)＝mr(4π2)/(T2)，周期T=√((4π2r3)/(GM))，由于地球自转周期变慢，故同步卫星的轨道高度r变大，又据v＝√((GM)/(r))知，轨道半径r变大，卫星的线速度变小，所以C正确．
D、据C分析知，同步卫星的r变大，据向心加速度a＝(GM)/(r2)知，向心加速度减小，故D错误．
故选：C．