从-2，-1，0，1，2这5个数中随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组-1-x≤2a2x-4≤2a有解

Question

从-2，-1，0，1，2这5个数中随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组

-1-x≤2a

2x-4≤2a

有解，且使关于x的一次函数y= (1)/(4)x-a的图象与反比例函数y= (3a+2)/(x)的图象有1个交点的概率是___．

Answer 1

解不等式组

-1-x≤2a

2x-4≤2a

得，-2a-1≤x≤a+2，
∵不等式组有解，
∴-2a-1≤a+2，解得a≥-1，
∴a的值可以为：-1，0，1，2；
∵一次函数y=(1)/(4)x-a的图象与反比例函数y=(3a+2)/(x)的图象有1个交点，
∴(1)/(4)x-a=(3a+2)/(x)，整理得，(1)/(4)x²-ax-（3a+2）=0，
∴△=（-a）²+（3a+2）=0，解得a=-1或a=-2，
∴a=-1，
∴使关于x的不等式组

-1-x≤2a

2x-4≤2a

有解，且使关于x的一次函数y=(1)/(4)x-a的图象与反比例函数y=(3a+2)/(x)的图象有1个交点的概率=(1)/(5)．
故答案为：(1)/(5)．