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已知x+4y-3z=04x-5y+2z=0,xyz≠0,求3x2+2xy+z2x2+y2的值.

题目详情
已知
x+4y-3z=0
4x-5y+2z=0
,xyz≠0,求
3x2+2xy+z2
x2+y2
的值.
▼优质解答
答案和解析
x+4y-3z=0
4x-5y+2z=0

整理得
x+4y=3z
4x-5y=-2z

解得x=
x=
1
3
z
y=
2
3
z

代入
3x2+2xy+z2
x2+y2
=
3×(
1
3
z)2+2×
1
3
2
3
z+z2
(
1
3
z)2+(
2
3
z)2
=
16
9
z2
5
9
z2
=
16
5