早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,P为△ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知∠ABC=45°,∠APC=60°,则∠ACB的度数是°.
题目详情
如图,P为△ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知∠ABC=45°,∠APC=60°,则∠ACB的度数是 ___ °.
▼优质解答
答案和解析
过C作AP的垂线CD,垂足为点D.连接BD;
∵△PCD中,∠APC=60°,
∴∠DCP=30°,PC=2PD,
∵PC=2PB,
∴BP=PD,
∴△BPD是等腰三角形,∠BDP=∠DBP=30°,
∵∠ABP=45°,
∴∠ABD=15°,
∵∠BAP=∠APC-∠ABC=60°-45°=15°,
∴∠ABD=∠BAD=15°,
∴BD=AD,
∵∠DBP=45°-15°=30°,∠DCP=30°,
∴BD=DC,
∴△BDC是等腰三角形,
∵BD=AD,
∴AD=DC,
∵∠CDA=90°,
∴∠ACD=45°,
∴∠ACB=∠DCP+∠ACD=75°,
故答案为:75.
∵△PCD中,∠APC=60°,
∴∠DCP=30°,PC=2PD,
∵PC=2PB,
∴BP=PD,
∴△BPD是等腰三角形,∠BDP=∠DBP=30°,
∵∠ABP=45°,
∴∠ABD=15°,
∵∠BAP=∠APC-∠ABC=60°-45°=15°,
∴∠ABD=∠BAD=15°,
∴BD=AD,
∵∠DBP=45°-15°=30°,∠DCP=30°,
∴BD=DC,
∴△BDC是等腰三角形,
∵BD=AD,
∴AD=DC,
∵∠CDA=90°,
∴∠ACD=45°,
∴∠ACB=∠DCP+∠ACD=75°,
故答案为:75.
看了 如图,P为△ABC边BC上的...的网友还看了以下:
设服从二项分布B~(n,p)的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44,则二项分布的参数n、p 2020-05-15 …
RT:-27的立方根与√81(根号81)的平方根之和为( ) A.6 B.-6 C.6或-6 D. 2020-05-15 …
为什么金刚石中每个碳原子形成四个C-C键金刚石中由共价键构成的最小环有6个碳原子每个环平均拥有:1 2020-06-07 …
如图1,抛物线y=-x2+2bx+c(b>0)与y轴交于点C,点P为抛物线顶点,分别作点P,C关于 2020-06-12 …
设命题p:4x+3y−12≥0k−x≥0x+3y≤12(x,y,k∈R,且k>0)命题q:(x-3 2020-07-09 …
设A、B、C为事件,P(ABC)>0,如果P(AB|C)=P(A|C)P(B|C),则()A.P( 2020-07-20 …
直接写口数c.6÷c.6=6.3×c.四=12.五×c.8=1c÷c.五=c.8÷c.c4=c.42 2020-10-31 …
哪位大侠能帮忙下.C语言的作业、.19.若有以下说明:inta[10]={1,2,3,4,5,6,7 2020-11-01 …
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点的坐标为(,)(其中k为常数,且),则称点为点P的“ 2020-11-22 …
已知玉米胚乳有色至少受3对基因控制,一是基本色泽基因C/c,一是紫色基因P/p,P表现紫色,p表现红 2020-11-24 …