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在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少?
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在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少?
▼优质解答
答案和解析
a-b=4,a+c=2b
∴(b+4)+c=2b,b=c+4
∴a>b>c,A为最大角
由余弦定理知,a^2=b^2+c^2-2bccos120
即（b+4）^2=b^2+（b-4）^2-2b（b-4）*（-1/2）
解方程即得b=10,
∴a=14,c=6
∴(b+4)+c=2b,b=c+4
∴a>b>c,A为最大角
由余弦定理知,a^2=b^2+c^2-2bccos120
即（b+4）^2=b^2+（b-4）^2-2b（b-4）*（-1/2）
解方程即得b=10,
∴a=14,c=6
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