如图甲所示是某实验小组设计的电子秤装置，其中定值电阻R0=10Ω，Rx是压敏电阻，其阻值随压力变化的图象如图乙所示．电子秤表是由量程为0～3V的电压表改装而成的，电源电压保持9V不变

Question

如图甲所示是某实验小组设计的电子秤装置，其中定值电阻R₀=10Ω，R_x是压敏电阻，其阻值随压力变化的图象如图乙所示．电子秤表是由量程为0～3V的电压表改装而成的，电源电压保持9V不变．电子秤托盘（其质量忽略不计）内放有质量为1000g、底面积为0.04m²薄壁容器，容器内装有质量为7000g、深为12cm的水（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）．求：

（1）容器对托盘的压强；
（2）水对容器底的压力；
（3）当开关S闭合，此时电子秤中电压表的示数；
（4）此电子秤的最大称量为多少千克．

Answer 1

（1）容器对托盘的压力F=G_容器+G_水=m_容器g+m_水g=1kg×10N/kg+7kg×10N/kg=80N；
容器对托盘的压强p=(F)/(S)=(80N)/(0.04m2)=2000Pa；
（2）水对容器底的压强p′=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
水对容器底的压力F′=p′S=1200Pa×0.04m²=48N；
（3）容器对托盘的压力80N，查表可知：R_x=50Ω，
由图甲可知：R_x与R₀串联，
根据电阻的串联特点可知：R=R_x+R₀=50Ω+10Ω=60Ω，
电路中的电流I=(U)/(R)=(9V)/(60Ω)=0.15A，
由欧姆定律得：电压表的示数U₀=IR₀=0.15A×10Ω=1.5V；
（4）当电压表的电压为3V时，电路中的电流最大，压敏电阻最小，电子秤达到最大秤量．
此时电路中的电流I_max=(U0max)/(R0)=(3V)/(10Ω)=0.3A，
由欧姆定律得：电路的总电阻R_min=(U)/(Imax)=(9V)/(0.3A)=30Ω；
压敏电阻R_xmax=R_min-R₀=30Ω-20Ω=10Ω，查表可得最大称量为16kg．
答：（1）容器对托盘的压强为20000Pa；
（2）水对容器底的压力为48N；
（3）当开关S闭合，此时电子秤中电压表的示数为1.5V；
（4）此电子秤的最大称量为16kg．