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如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm.如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要（）cm.A.10nB.29+16n2C.29n2+16D.210n2+16
题目详情
如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm.如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要（ ）cm.
A. 10n
B. 2
C. 2
D. 2
A. 10nB. 2
| 9+16n2 |
C. 2
| 9n2+16 |
D. 2
| 10n2+16 |
▼优质解答
答案和解析
将长方体展开，连接A、B．
从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，相当于两条直角边分别是8n和6，
根据两点之间线段最短，则AB=
=2
cm．
故选B．
将长方体展开，连接A、B．从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，相当于两条直角边分别是8n和6，
根据两点之间线段最短，则AB=
| 62+(8n)2 |
| 9+16n2 |
故选B．
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