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设矩阵A满足A^2+A-3E=0,则(A-E)^-1=?
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设矩阵A满足A^2+A-3E=0,则(A-E)^-1=?
▼优质解答
答案和解析
由A^2 +A-3E=0
得A^2 +A-2E=E
即(A-E)(A +2E)=E
由逆矩阵的定义得：
(A-E)^-1=A +2E
得A^2 +A-2E=E
即(A-E)(A +2E)=E
由逆矩阵的定义得：
(A-E)^-1=A +2E
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