如图所示电路，闭合开关S后，甲乙两表是电压表，示数之比是5：2，当开关S断开，甲乙两表是电流表，则两表的示数之比为．

Question

如图所示电路，闭合开关S后，甲乙两表是电压表，示数之比是5：2，当开关S断开，甲乙两表是电流表，则两表的示数之比为___．

Answer 1

当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R₁和R₂串联，甲测电源的电压，乙测R₂两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，且U_甲：U_乙=5：2，
∴两电阻两端的电压之比：
(U1)/(U2)=(U甲-U乙)/(U乙)=(5-2)/(2)=(3)/(2)，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：
(R1)/(R2)=((U1)/(I))/((U2)/(I))=(U1)/(U2)=(3)/(2)；
当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R₁和R₂并联，甲电流表测量R₂的电流，乙电流表测量R₁和R₂总电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等
∴通过两电阻的电流之比：
(I1)/(I2)=((U)/(R1))/((U)/(R2))=(R2)/(R1)=(2)/(3)，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴两电流表的示数之比：
(I甲)/(I乙)=(I2)/(I1+I2)=(3)/(2+3)=(3)/(5)．
故答案为3：5．