在四边形ABCD中,∠BAC=∠BCD=105°,∠B＝∠D＝45°,若B点到直线AC的距离101,则DA＝

Question

在四边形ABCD中,∠BAC=∠BCD=105°,∠B＝∠D＝45°,若B点到直线AC的距离101,则DA＝

Answer 1

延长CA,过B点作AC的垂线,交于E点,
BE=101,角ACB=30度,
所以BC=2*BE=202
三角形的内角之和为180度,所以角ACB=30度,四边形的内角之和为360度,所以角DAC=30度
即角DAC=角BCA,所以AD//BC
因为∠BAC=∠BCD=105°,所以AB//CD
因为AD//BC,AB//CD
所以该四边形为平行四边形
所以DA=BC=202