早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值,则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处的取值是什么?
题目详情
设函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值,则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处的取值是什么?
▼优质解答
答案和解析
函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值,可知,f‘（a）=0,g’（a）=0.
对F(x)=f(x)g(x)求导得：F‘（x）=f’（x）g（x）+f（x）g‘（x）,那么F‘（a）=f’（a）g（a）+f（a）g‘（a）=0,则在x=a处是函数F(x)=f(x)g(x)的极值点,但极大值还是极小值无法判断,因为函数f(x)及g(x)在x＜a,x=a,x＞a取值正负未知,所以不能判断F‘（x）=f’（x）g（x）+f（x）g‘（x）在x=a处是极大值还是极小值.
对F(x)=f(x)g(x)求导得：F‘（x）=f’（x）g（x）+f（x）g‘（x）,那么F‘（a）=f’（a）g（a）+f（a）g‘（a）=0,则在x=a处是函数F(x)=f(x)g(x)的极值点,但极大值还是极小值无法判断,因为函数f(x)及g(x)在x＜a,x=a,x＞a取值正负未知,所以不能判断F‘（x）=f’（x）g（x）+f（x）g‘（x）在x=a处是极大值还是极小值.
看了 设函数f(x)及g(x)都在...的网友还看了以下：
设X~N(μ,σ的平方)正态分布,其中σ>0,随着σ的增大,概率P{|X-μ| 2020-04-12 …
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),N(1,4).(1)求二维随机变量(X,Y)的概率密 2020-04-12 …
设x在（0,5）上服从均匀分布求关于x的一元二次方程4x2+4Xx+X+2=0有实根的概率 2020-04-13 …
设X,Y的联合概率密度为f(x,y)=1,0＜x＜1,|y|＜x,其他是0 求D(X),D(Y). 2020-05-17 …
一道边缘分布的概率密度问题 求速解设X在区间（0,1）上随机取值,那么X的概率密度为什么是 fX( 2020-05-17 …
( ),对公安工作和队伍建设提出了新的挑战,公安工作和公安队伍建设存在的突出问题迫切需要抓 2020-05-18 …
解道一元一次数学题.要列方程.还要写出做这题的想法、是根据什么设x在一次有12个队参加的足球循环赛 2020-05-20 …
设(X,Y)的密度函数为f(x,y)={2,0≤x≤1,x≤y≤1},0其他,求Z=X+Y的密度函 2020-05-22 …
设X在(-1,1)上服从均匀分布,记X-U(-1.1),则X的概率密度f(x)=D(x)=只求会这 2020-06-10 …
设X上的关系R是等价关系,试证R的逆关系也是等价关系 2020-06-22 …