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设X上的关系R是等价关系,试证R的逆关系也是等价关系
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设X上的关系R是等价关系,试证R的逆关系也是等价关系
▼优质解答
答案和解析
1.因为R是等价关系,所以 设x,y,z属于A,属于R；属于R并且属于R；若属于R且属于R,则属于R.
2.明显属于R的逆,满足自反性；属于R的逆 且属于R的逆,故满足对称性.
即属于R且属于R,即属于R的逆,故满足传递性.
即证R的逆也是等价关系.
2.明显属于R的逆,满足自反性；属于R的逆 且属于R的逆,故满足对称性.
即属于R且属于R,即属于R的逆,故满足传递性.
即证R的逆也是等价关系.
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