如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则DE的长为．

Question

如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则DE的长为______．

Answer 1

如图所示：
∵正方形ABCD边长为10，
∴∠C=∠D=90°，CD=10，
过点E作EP⊥BC，垂足为P，则∠CPE=∠GPE=90°，
∴四边形CDEP是矩形，
∴∠PEH+∠DEH=90°，PE=CD=10，
∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，
∴∠PEH+∠PEG=90°，
∴∠DEH=∠PEG，
∴△DEH∽△PEG，
∴(DE)/(PE)=(EH)/(EG)，
∴(DE)/(10)=(1)/(5)，
解得DE=2．
故答案为：2．