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已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补．求证：a∥b．
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已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补．求证：a∥b．
▼优质解答
答案和解析
证明：如图所示，
∵∠1与∠2互补，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1=180°-∠2，
∵∠3+∠2=180°，
∴∠3=180°-∠2，
∴∠3=∠1，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
∵∠1与∠2互补，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1=180°-∠2，
∵∠3+∠2=180°，
∴∠3=180°-∠2，
∴∠3=∠1，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
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