如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数y=kx（x>0）的图象经过点D．已知S△BCE=2，则k的值是（）A.2B.-2C.3D.4

Question

如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数y=

(k)/(x)（x>0）的图象经过点D．已知S_△BCE=2，则k的值是（　　）

A. 2

B. -2

C. 3

D. 4

Answer 1

设点D的坐标为（m，n）（m>0，n>0），则CD=m，OC=n，
∵CD∥x轴，
∴∠ACD=∠OEC．
∵四边形ABCD为平行四边形，BC⊥AC，
∴DA⊥AC，AD=BC，
∴∠DAC=90°=∠COE，
∴△COE∽△DAC，
∴(OC)/(AD)=(CE)/(CD)，即(n)/(BC)=(CE)/(m)，
∴mn=BC•CE．
∵S_△BCE=(1)/(2)BC•CE=2，
∴mn=2S_△BCE=4．
∵点D在反比例函数y=(k)/(x)（x>0）的图象上，
∴k=mn=4．
故选D．