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一个等边直角三角形,边长为4,以一条直角边为直径画半圆,求半圆与直角三角形相交公共部分以外的面积
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一个等边直角三角形,边长为4,以一条直角边为直径画半圆,求半圆与直角三角形相交公共部分以外的面积
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答案和解析
分析：根据题意,实际是求半圆超出斜边的部分的弓形面积,而半圆与斜边的交点、圆心及圆心所在直角边上的锐角顶点又构成一个小的等腰直角三角形,且直角边长与半径r都等于2,小直角三角形的两直角边同三角形外的弧构成一个直角扇形（等于圆的1/4）,所以所求面积为1/4圆面积-小直角三角形面积.即为 ∏*22*1/4-22/2=∏-2 .
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