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如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A.4B.42C.6D.43
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如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（ ）
A. 4
B. 42
C. 6
D. 43
▼优质解答
答案和解析
∵BC=8，
∴CD=4，
在△CBA和△CAD中，
∵∠B=∠DAC，∠C=∠C，
∴△CBA∽△CAD，
∴
=
，
∴AC2=CD•BC=4×8=32，
∴AC=4
；
故选B．
∴CD=4，
在△CBA和△CAD中，
∵∠B=∠DAC，∠C=∠C，
∴△CBA∽△CAD，
∴
| AC |
| BC |
| CD |
| AC |
∴AC2=CD•BC=4×8=32，
∴AC=4
| 2 |
故选B．
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