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2乘5分之1加5乘8分之一加8乘11分之一一直加到2006×2009分之一和
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2乘5分之1加5乘8分之一加8乘11分之一 一直加到2006×2009分之一和
▼优质解答
答案和解析
1/(2*5)=1/3*(1/2-1/5)
1/(5*8)=1/3*(1/5-1/8)
.
1/(2006*2009)=1/3(1/2006-1/2009)
所以1/(2*5)+1/(5*8)+...+1/(2006*2009)=1/3(1/2-1/5+1/5-1/8+.+1/2006-1/2009)=1/3*(1/2-1.2009)=2007/12054
1/(5*8)=1/3*(1/5-1/8)
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1/(2006*2009)=1/3(1/2006-1/2009)
所以1/(2*5)+1/(5*8)+...+1/(2006*2009)=1/3(1/2-1/5+1/5-1/8+.+1/2006-1/2009)=1/3*(1/2-1.2009)=2007/12054
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