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图所示容器的下部为边长是a的正方体,上部是一个截面积为S的圆体形筒,先在正方体容器内注入水(密度为ρ1),使液面达到A处,然后把体积为V、密度为ρ2的长方体实心铜块放入水中.若
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图所示容器的下部为边长是a的正方体,上部是一个截面积为S的圆体形筒,先在正方体容器内注入水(密度为ρ1),使液面达到A处,然后把体积为V、密度为ρ2的长方体实心铜块放入水中.若铜块与容器底贴紧,使水不能进入接触处,则容器水面恰好上升到B处,求此时容器底部所承受的压力(不考虑大气压强的影响).
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答案和解析
由题知,A向上水的体积等于铜块的体积,即Sh′=V,
h′=
,
∵上部分是圆柱形、下部分是正方体,都是直壁容器,
∴对容器底的压力:
F=G铜+G水=ρ2Vg+ρ1g[(a2×(a+h′)-V]=ρ2Vg+ρ1g[(a2×(a+
)-V]
=ρ2Vg+ρ1a3g+ρ1
g-ρ1Vg.
答:容器底部所承受的压力为ρ2Vg+ρ1a3g+ρ1
g-ρ1Vg.
由题知,A向上水的体积等于铜块的体积,即Sh′=V,
h′=
V |
S |
∵上部分是圆柱形、下部分是正方体,都是直壁容器,
∴对容器底的压力:
F=G铜+G水=ρ2Vg+ρ1g[(a2×(a+h′)-V]=ρ2Vg+ρ1g[(a2×(a+
V |
S |
=ρ2Vg+ρ1a3g+ρ1
a2V |
S |
答:容器底部所承受的压力为ρ2Vg+ρ1a3g+ρ1
a2V |
S |
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