做一个底面积为24平方厘米,长宽高的比为4:2:1的长方体,回答下列问题.1.这个物体的长宽高分别2.求长方体的表面积.3.求长方体的体积.

Question

做一个底面积为24平方厘米,长宽高的比为4:2:1的长方体,回答下列问题.1.这个物体的长宽高分别
2.求长方体的表面积.3.求长方体的体积.

Answer 1

设长宽高分别为a、b、c
则ab=24 a:b:c=4:2:1 即a=4c b=2c
可解得：a=4√3 b=2√3 c=√3
则长方体的体积
V=abc=4√3*2√3*√3=24√3cm^3
长方体的表面积
S=2(ab+bc+ca)=2(4√3*2√3+2√3*√3+√3*4√3)=84cm^2