照你的说发应该是正切函数在定义区间连续才对,而定理说它在定义域内连续,还有为什么不用考虑X=90度这...照你的说发应该是正切函数在定义区间连续才对,而定理说它在定义域内连续,还有

Question

照你的说发应该是正切函数在定义区间连续才对,而定理说它在定义域内连续,还有为什么不用考虑X=90度这...
照你的说发应该是正切函数在定义区间连续才对,而定理说它在定义域内连续,还有为什么不用考虑X=90度这个点啊,如果不用考虑,那么函数Y=1/X是不是不用考虑x=0这个点,其它间断函数都说不去考虑它的间断点或间断区间,那它们也成连续函数数了,而且连续函续的图象应该是在定义域内连续不断的函数,Y=tanx服和吗?

Answer 1

一个函数是不是连续首先是在它的定义域上讨论,否则就没有意义了.
比如 y=tanx,在 x=kπ+π/2 时函数无定义,而且当x趋于π/2时y=tanx趋于正无穷；所以考虑tanx的连续区间时必须要挖掉这些间断点.
再看这个函数：y=sinx/x,函数在0点无定义,但是当x趋于0时,sinx/x趋于1,那么我们构造一个新的函数,
f(x)=sinx/x,(x不等于0)；f(x)=1,(x=0),此时f(x)在整个实数域上都是连续的,因为对于函数sinx/x,0那个间断点是可去间断点,补上在这点的定义并保证在这点连续就行了.
希望对你有帮助~