如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为16厘米，长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和BHIJ，已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形INFM的面积为平方厘米．

Question

如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为16厘米，长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和BHIJ，已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形INFM的面积为___平方厘米．

Answer 1

阴影部分的总周长为：（20+16）×2=72，
四边形IMFN的周长是72÷3=24，
所以MF+FN=12 ①，
因为正方形的边长相等：MF+MG=FN+EN，
则MF-FN=EN-GM，
所以EN-GM=EN+BJ-（GM+BH）=AB-BC=4，
则MF-FN=4 ②，
根据①②式可得：（12+4）÷2=8，（12-4）÷2=4，
长方形IMFN的面积为4×8=32．
故答案为：32．