早教吧作业答案频道 -->其他-->
lim(x→1)[根号(x+1)-根号(2x)]/(x-1)lim[根号(x+1)-根号(2x)]/(x-1)=(x→1)
题目详情
lim(x→1) [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1)
lim [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1) = ______
(x→1)
lim [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1) = ______
(x→1)
▼优质解答
答案和解析
[√(x+1)-√(2x)]/(x-1)
=[√(x+1)-√(2x)][√(x+1)+√(2x)]/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(x+1-2x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(1-x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=-1/[√(x+1)+√(2x)]
所以：lim(x→1)[√(x+1)-√(2x)]/(x-1)=-1/(2√2)=-√2/4
√2代表：根号2
=[√(x+1)-√(2x)][√(x+1)+√(2x)]/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(x+1-2x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(1-x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=-1/[√(x+1)+√(2x)]
所以：lim(x→1)[√(x+1)-√(2x)]/(x-1)=-1/(2√2)=-√2/4
√2代表：根号2
看了 lim(x→1)[根号(x+...的网友还看了以下：