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lim(x→1)[根号(x+1)-根号(2x)]/(x-1)lim[根号(x+1)-根号(2x)]/(x-1)=(x→1)
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lim(x→1) [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1)
lim [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1) = ______
(x→1)
lim [根号(x+1) - 根号(2x)] / (x-1) = ______
(x→1)
▼优质解答
答案和解析
[√(x+1)-√(2x)]/(x-1)
=[√(x+1)-√(2x)][√(x+1)+√(2x)]/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(x+1-2x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(1-x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=-1/[√(x+1)+√(2x)]
所以：lim(x→1)[√(x+1)-√(2x)]/(x-1)=-1/(2√2)=-√2/4
√2代表：根号2
=[√(x+1)-√(2x)][√(x+1)+√(2x)]/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(x+1-2x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=(1-x)/{[√(x+1)+√(2x)](x-1)}
=-1/[√(x+1)+√(2x)]
所以：lim(x→1)[√(x+1)-√(2x)]/(x-1)=-1/(2√2)=-√2/4
√2代表：根号2
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