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隐函数求道的方法为什么e^y+xy-e=0怎么导出d/dx(e^y+xy-e)=e^ydy/dx+y+xdy/dx的
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隐函数求道的方法
为什么 e^y+xy-e=0 怎么导出 d/dx(e^y+xy-e)=e^y dy/dx+y+x dy/dx 的
为什么 e^y+xy-e=0 怎么导出 d/dx(e^y+xy-e)=e^y dy/dx+y+x dy/dx 的
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答案和解析
∵e^y+xy-e=0
∴d(e^y+xy-e)/dx=0
==>d(e^y)/dx+d(xy)/dx+d(-e)/dx=0
==>e^y*dy/dx+y*dx/dx+x*dy/dx+0=0
==>e^y*dy/dx+y+x*dy/dx.
∴d(e^y+xy-e)/dx=0
==>d(e^y)/dx+d(xy)/dx+d(-e)/dx=0
==>e^y*dy/dx+y*dx/dx+x*dy/dx+0=0
==>e^y*dy/dx+y+x*dy/dx.
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