设一次函数y=kx+2k-3（k≠0），对于任意两个k的值k1、k2，分别对应两个一次函数y1，y2，若k1k2＜0，当x=m时，取相应y1，y2中的较小值p，则p的最大值是（）A.-3B.-2C.-1D.0

Question

设一次函数y=kx+2k-3（k≠0），对于任意两个k的值k₁、k₂，分别对应两个一次函数y₁，y₂，若k₁k₂＜0，当x=m时，取相应y₁，y₂中的较小值p，则p的最大值是（　　）
A. -3
B. -2
C. -1
D. 0

Answer 1

如图，∵y=kx+2k+3=k（x+2）-3，
∴不论k取何值，当x=-2时，y=-3，
∴一次函数y=kx+2k-3经过定点（-2，-3），
又∵对于任意两个k的值k₁、k₂，k₁k₂＜0，
∴两个一次函数y₁，y₂，一个函数图象经过第一、三象限，一个经过第二、四象限，
∴当m=-2，相应的y₁，y₂中的较大值p，取得最大值，最大值为-3．
故选A．